Techniklexikon

Permutation

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Anordnung von n Zahlen oder Objekten in einer bestimmten Reihenfolge; für n verschiedene Zahlen lassen sich  verschiedene Permutationen angeben. Wird eine Grundanordnung durch natürliche Zahlen als Indizes festgelegt, so bildet in einer anderen Permutation jedes Element a_i mit einem folgenden a_k dann eine Inversion, wenn der Index k kleiner als i ist. Z.B. enthält die Indexfolge  die durch das Vertauschen  aus den natürlichen Zahlen entstand, I(P) = 5 Inversionen. Bezeichnet die Funktion  den Charakter der Permutation, so ist im Beispiel sgn(P) = -1. Eine solche Permutation heisst ungerade; dagegen ist  wegen I(P) = 2 eine gerade Permutation.