Techniklexikon

Löchertheorie

Festkörperphysik, beschreibt den Ladungstransport im Festkörper durch Löcher (Defektelektronen). Der Geschwindigkeitsvektor v_p des Defektelektrons ist gleich demjenigen eines Elektrons v_e, den dieses im unbesetzten Zustand hätte. Damit gilt für die Stromdichte j im Volumen V:

 (k: Wellenvektor der Elektronen). Der Faktor 2 berücksichtigt, dass die Zustände von zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin besetzt werden können. Fehlt ein Elektron aus dem Zustand mit dem Wellenvektor k_e, so ist der gesamte Wellenvektor der verbleibenden Elektronen gleich -k_e, so dass man dem Defektelektron den Wellenvektor k_p = -k_e zuordnet. Da sich die Energie des System um e_e(k_e) ändert, ordnet man dem Defektelektron die Energie e_p(k_p) = -e_e(k_e) zu. Aus der Bewegungsgleichung für ein Loch in einem elektrischen Feld E

folgt wegen v_p = v_e für die effektive Masse m_p^* = -m_e^*.

Bei schwach besetzten Energiebändern wird der Ladungstransport durch den Strom der Elektronen beschrieben, während bei fast vollbesetzten Bändern die Löcherleitung zweckmässiger ist.