Techniklexikon

effektive Masse

Elektronik, Halbleiterphysik, elektronische effektive Bandmasse, Parameter, der analog zur Masse eines freien Teilchens die Bewegung eines Elektrons oder eines Loches im Festkörper unter Berücksichtigung der von aussen einwirkenden und der inneren Kräfte im Gitter beschreibt. Die effektive Masse steht mit der Krümmung der Dispersionsrelation E(k) (Bänderschema) in Verbindung und ist i.a. ein Tensor

.  Im einfachsten Fall sind

im Hauptachsensystem alle drei effektiven Massen gleich und . Damit nimmt die Dispersionsrelation wieder die Gestalt derjenigen für freie Elektronen an, E(k) = h²  /2m *, wobei jedoch die Masse des freien Elektrons durch die effektive Bandmasse ersetzt wurde.

Schmale Bänder weisen in der Regel kleinere Krümmungen auf und besitzen somit grössere effektive Massen als breite Bänder. Ist das Band am Rand der Brillouin-Zone negativ gekrümmt, so hat auch die effektive Masse negatives Vorzeichen. Auf ein angelegtes elektrisches Feld reagieren in diesem Fall die Elektronen an der oberen Bandkante und an der unteren Bandkante mit Bewegungen in entgegengesetzte Richtungen.

Die Zyklotronmasse ist die effektive Masse eines Elektrons bei seiner Umlaufbewegung im Magnetfeld. Die Zyklotronmasse m_c hängt mit der Zyklotronfrequenz w_c durch die Relation w_c =  ô e ô B/m_c zusammen, wobei B die Magnetfeldstärke und e die Elektronenladung ist. Für freie Elektronen stimmt die Zyklotronmasse mit der wahren Elektronenmasse überein. In Festkörpern ist die Zyklotronmasse proportional zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit des Elektrons. Die Zyklotronmassen betragen etwa 10 ^{- 3} bis zu einigen Elektronenmassen und werden hauptsächlich durch Zyklotronresonanz, insbesondere die Azbel-Kaner-Resonanz in Metallen, experimentell bestimmt.

             

                         

effektive Masse: a) Energie E(k_x); b) Geschwindigkeit v(k_x); c) reziproke effektive Masse 1/m *; d) effektive Masse m * eines schwach gebundenen Elektrons im tiefsten Energieband eines eindimensionalen Kristalls. Die Abweichung von der Energieparabel des freien Elektrons (gestrichelt) am Rand der Brillouin-Zone führt zum Absinken der Geschwindigkeit auf null und zur Umkehr des Vorzeichens der reziproken effektiven Masse in der Nähe des Randes der Brillouin-Zone.