Techniklexikon

Lorentz-Kontraktion

Relativitätstheorie und Gravitation, Längenkontraktion, Effekt der Speziellen Relativitätstheorie, nach dem gegenüber einem Ruhesystem bewegte Massstäbe (Geschwindigkeit ) in diesem scheinbar verkürzt erscheinen:  (c: Lichtgeschwindigkeit);  ist die Länge im Ruhesystem.

Die Lorentz-Kontraktion wurde 1892 von H.A. Lorentz postuliert, um das negative Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments zu erklären. Unabhängig von Lorentz hatte 1889 G. Fitzgerald die gleiche Idee propagiert (Fitzgerald-Kontraktion). Ausgangspunkt der Überlegungen war Maxwells Elektrodynamik und die Einsicht, dass alle Massstäbe durch elektromagnetische Kräfte in ihrer Länge bestimmt werden. Bewegungsbedingte Änderungen elektromagnetischer Felder würden sich also auch in Längenveränderungen der Massstäbe niederschlagen.

Lorentz-Kontraktion: einer Bewegung des Stabes der im Ruhesystem gemessenen Länge l₀ entspricht eine Pseudodrehung des Koordinatensystems x  x*, ct  ct*; dort erscheint der Stab verkürzt. Im Ruhesystem begrenzen die Weltlinien der Endpunkte des Stabes einen Streifen parallel zur Zeitachse (schraffierte Fläche); die Kurven konstanter Eigenlänge  sind Hyperbeln.