Techniklexikon

Katastrophentheorie

mathematische Theorie zur Beschreibung des Verhaltens bestimmter Klassen dynamischer Systeme. Die untersuchten physikalischen Systeme werden durch mathematische Modelle in Form von (glatten) Potentialfunktionen dargestellt, welche lokal minimiert werden. Das Potential hängt von äusseren Parametern ab, deren Änderung die Potentialoberfläche modifizieren kann. So ist es möglich, dass das aktuelle lokale Minimum »verschwinden« kann und folglich das untersuchte System seinen qualitativen Zustand ändert (»elementare Katastrophe«). Die Katastrophentheorie findet Anwendung für Systeme mit gut untersuchten Zielfunktionen, z.B. in der Hydrodynamik oder bei verschiedenen Aspekten der Evolutionstheorie (Populationsdynamik).