Techniklexikon

invariantes MassMathematische Methoden und Computereinsatz

Mass m, das im Zustandsraum eines dynamischen Systems definiert ist und für eine Teilmenge B die Bedingung  erfüllt, wobei f^t der Fluss des Systems ist. Bei geeigneter Normierung gibt m(B) die Wahrscheinlichkeit an, mit der der Zustand des dynamischen Systems in B liegt. Liegt m eine invariante Dichte r(x) zugrunde, so gilt . Bei Systemen mit ergodischem Verhalten (Ergodentheorie) kann der zeitliche Mittelwert einer Funktion f(x) des Zustands x durch Mittelung über ein geeignetes invariantes Mass bestimmt werden.