Techniklexikon

Haagsches Theorem

Theorem der Quantenfeldtheorie, nach dem ein Feldoperator, der den Wightman-Axiomen genügt und zu einem festen Zeitpunkt zusammen mit seinen zeitlichen Ableitungen unitär äquivalent zu einem freien Feld ist, selber ein freies Feld repräsentiert. Das Theorem besitzt verschiedene äquivalente Formulierungen und Verallgemeinerungen.

Das von R. Haag 1955 aufgestellte Haagsche Theorem hat weitreichende Konsequenzen in der Quantenfeldtheorie. Insbesondere besagt es, dass für eine Quantenfeldtheorie zur Beschreibung wechselwirkender Teilchen die Forderung kanonischer Vertauschungsrelationen zu einschränkend ist. Daher fordert man im Rahmen einer axiomatischen Quantenfeldtheorie auch allgemeiner, dass die Darstellung der Feldoperatoren eine irreduzible Algebra bilden soll, bzw. dass der Vakuumzustand zyklisch ist. Eine weitere Folgerung des Haagschen Theorems für die Quantenfeldtheorie ist die Inkonsistenz des Wechselwirkungsbildes.