Techniklexikon

Frobenius-Perron-Operator

Nichtlineare Dynamik, Chaos, Fraktale, ein Integraloperator , der durch die Gleichung  definiert ist. Die Zeitentwicklung von (Wahrscheinlichkeits-) Dichten r_t(x) im Phasenraum diskreter dynamischer Systeme x_t+1 = f(x_t) kann damit in Analogie zur Liouville-Gleichung der klassischen Mechanik geschrieben werden als r_t+1(x) = r_t(x). Invariante Dichten r^*(x) dynamischer Systeme sind Rechtseigenvektoren von  zum Eigenwert eins, r^*_t+1(x) = r^*_t(x). Ergeben sich diese asymptotisch aus der Zeitentwicklung glatter Anfangsverteilungen ,

so spricht man auch von Gleichgewichtsverteilungen.