Techniklexikon

Drude-Lorentz-Theorie

Festkörperphysik, Modell von P. Drude und H.A. Lorentz zur Beschreibung des Ladungs- und Wärmetransports in Metallen, das auf der Vorstellung eines klassischen Elektronengases aufbaut (Elektronengasmodell, klassisches). Danach bewegen sich die Elektronen mit der thermischen Geschwindigkeit  v _th, bis sie nach einer mittleren freien Weglänge l durch einen Stoss abgelenkt werden. Im elektrischen Feld E erfährt ein Elektron die zusätzliche Beschleunigung dv_z/dt =  - eE/m_e (e: Elementarladung, m_e: Elektronenmasse). Innerhalb der freien Flugdauer t = l/v_th erhält es somit zusätzlich die Geschwindigkeit v_z =  - eEt/m_e, so dass sich das Elektron im zeitlichen Mittel mit der Driftgeschwindigkeit  entgegen der Feldrichtung bewegt (die Driftgeschwindigkeit wird manchmal auch ohne den Faktor 1/2 definiert). Mit der Stromdichte j = sE =  - env_d (n: Anzahldichte der Elektronen) ergibt sich für die elektrische Leitfähigkeit

,

die in Übereinstimmung mit dem Ohmschen Gesetz nicht von der Feldstärke E abhängt. Berücksichtigt man noch die Wärmeleitfähigkeit l = n v _dlk_B/2 eines einatomigen Gases (k_B: Boltzmann-Konstante), so ergibt sich als das Verhältnis von thermischer zu elektrischer Leitfähigkeit gerade das empirisch ermittelte Wiedemann-Franz-Gesetz:

.