Techniklexikon

Castiglianosche Sätze

Sätze über die Formänderungsarbeit W, die an einem elastischen System geleistet wird. Die partielle Ableitung von W nach einer angreifenden Kraft F ist gleich der Verschiebung _F des Kraftangriffspunktes in Kraftrichtung: . Analoges gilt für ein Drehmoment M und den Drehwinkel j_M:.

Weiterhin gilt die Inversion  und . Hierin ist auch der sogenannte Minimumsatz enthalten. Da an einem unnachgiebigen Lager die Verschiebung und an einer festen Einspannstelle die Verdrehung gleich Null ist, erhält man dort  und , d.h. die statisch unbestimmten Lagerkräfte und Momente minimieren die Formänderungsarbeit.