Techniklexikon

Berry-Phase

geometrische Phase, Bezeichnung für quantenmechanische Systeme, die sich bei adiabatischer Entwicklung nur durch einen rein geometrischen Phasenfaktor vom Ausgangszustand unterscheiden. Derartige geometrische Phasenfaktoren werden durch topologische Quantenfeldtheorien beschrieben. Messbare Effekte solcher Theorien sind beispielsweise der Aharonov-Bohm-Effekt. Bewegt sich ein Teilchen in einem äusseren Feld, etwa ein Neutron in einem magnetischen Feld, so folgt das Teilchen den Feldänderungen, wenn man sie nur langsam genug durchführt. Klassisch entspricht dies einer adiabatischen Invariante der Bewegung, die sich bei einer Änderung des Feldes nicht ändert. Quantenmechanisch bedeutet es, dass sich das Teilchen in einem Eigenzustand befindet, der dem langsam veränderlichen Feld entspricht. Kehrt das Feld zum ursprünglichen Wert zurück, so befindet sich auch das Teilchen im ursprünglichen Zustand. Seine Wellenfunktion unterscheidet sich allerdings um einen Phasenfaktor von der ursprünglichen Wellenfunktion. Zeichnet man die Änderung des äusseren Feldes im Phrasenraum auf, der von den Parametern des äusseren Feldes aufgespannt wird, hat der Phasenfaktor eine direkte topologische Bedeutung. Das veränderliche Feld erzeugt darin einen Kegel. Der von diesem überstrichene Raumwinkel ist proportional zum Phasenfaktor, welcher mit der Wellenfunktion des Teilchens multipliziert wird, eben der Berry-Phase.