Techniklexikon

Axiom

Unmittelbar einleuchtender Grundsatz, der seinerseits nicht begründbar ist und von dem durch logische Schlußfolgerungen sog. Lehrsätze ableitbar sind. Ein Beispiel für Axiome sind die Newtonschen Axiome der Mechanik. Aussage innerhalb einer Theorie, die mit deren Mitteln nicht beweisbar ist. Ein Axiom kann daher nur als Prämisse, aber nie als Ergebnis eines deduktiven Arguments (Deduktion) auftreten. Aus der Gesamtheit der Axiome, dem Axiomensystem, sollen alle Sätze der Theorie deduzierbar sein. Über den erkenntnistheoretischen und ontologischen Status von Axiomen physikalischer Theorien ist bis heute kein Konsens zu erkennen. Es gibt auf Aristoteles zurückgehende Auffassungen, nach denen es sich um selbstevident oder notwendig wahre Aussagen handelt, die lediglich als Prämissen für die Deduktion der Sätze der Theorie und empirisch überprüfbarer Aussagen dienen. Allenfalls können die Prämissen als implizite Definition für die in den Axiomen auftretenden Grundbegriffe angesehen werden. Andere Auffassungen betrachten Axiome beispielsweise als Formulierung idealisierter Tatsachen oder wie in der Mathematik als Aussagen ohne jede ontologische oder erkenntnistheoretische Bindung.