Techniklexikon

Autokorrelationsfunktion

bei einem stationären Zufallsprozess X(t) die Korrelation C(Dt) der Funktionswerte X(t) und X(t + Dt) in Abhängigkeit von deren zeitlichem Abstand Dt. Die Stationarität des Zufallsprozesses kommt gerade darin zum Ausdruck, dass diese Korrelation nur von Dt und nicht von t abhängt. Die Autokorrelation kann nach der Formel

 berechnet

werden, wobei  á X ñ  den Erwartungswert von X bedeutet. Definitionsgemäss ist C(0) = 1, und in vielen Fällen geht C(Dt) für grosse Dt gegen 0, was bedeutet, dass die "Erinnerung" an den Anfangszustand mit der Zeit nachlässt und schliesslich völlig verschwindet.