die Situation, dass die Dämpfung eines
schwingungsfähigen Systems gerade so gross ist, dass keine Oszillationen mehr
auftreten wie beim Schwingfall, aber auch kein Kriechfall eintritt. In diesem
Fall spricht man von kritischer Dämpfung. Bei einer gedämpften harmonischen
Schwingung (Schwingung, freie) ist dies für der Fall, wobei b die
Dämpfungskonstante und
die Eigenfrequenz der ungedämpften Schwingung
ist. Beim aperiodischen Grenzfall erreicht die Schwingung in der
kürzestmöglichen Zeit ihre Ruhelage (s. Abb.), weshalb dieser Fall technisch
sehr wichtig ist: z.B. sollen Stossdämpfer von Autos, Zeiger von analogen
Messgeräten oder auch die Resonanzkörper von Musikinstrumenten möglichst schnell
zur Ruhe kommen, weshalb sie auf aperiodische Dämpfung hin konstruiert werden.
aperiodischer Grenzfall: Auslenkung beim aperiodischen
Grenzfall. In Abb. a) ist x(0) ¹ 0, (0) = 0: der
ausgelenkte Oszillator kehrt rasch in die Ruhelage zurück. In Abb. b) ist x(0)
= 0 und
(0) ¹ 0: der Oszillator
wird in der Ruhelage angestossen und kehrt nach einer maximalen Auslenkung
ebenfalls schnell in seine Ruhelage zurück.
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