Techniklexikon

Abzählverfahren

Technik zur Bestimmung der Zahl der möglichen Mikrozustände eines makroskopischen Systems. Nach dem grundlegenden Postulat der statistischen Physik kann sich ein isoliertes System im Gleichgewicht mit gleicher Wahrscheinlichkeit in jedem erreichbaren Zustand befinden. Die Antwort auf die Frage, welches diese Zustände sind, hängt vom verwendeten Abzählverfahren ab. Bei einem System aus gleichartigen, wechselwirkungsfreien Teilchen gibt es drei grundlegende Abzählverfahren, die zu unterschiedlichen Theorien über das Systemverhalten führen:

a) Man lässt nur solche Konfigurationen zu, bei denen sich die Teilchen in ihrem Quantenzustand alle unterscheiden; dies entspricht der im Pauli-Prinzip formulierten Bedingung.

b) Solche Konfigurationen, die sich nur durch Permutation zweier Teilchen im gleichen Quantenzustand unterscheiden, werden als identisch gerechnet.

c) Man sieht in einer klassischen Betrachtungsweise die Teilchen auch dann als unterscheidbar an, wenn sie sich im selben (Quanten-)Zustand befinden; Abzählverfahren a) führt zur Fermi-Dirac-Statistik, b) zur Bose-Einstein-Statistik und c) zur Maxwell-Boltzmann-Statistik.