Techniklexikon

Zufallswege

Thermodynamik und statistische Physik, Random Walks, stochastische Prozesse, bei denen die Realisierungen x(t) als Wege in einem physikalischen Raum aufgefasst werden können. Äquivalent kann man Zufallswege auch als Masstheorie auf Mengen von Wegen definieren. Oft betrachtet man Wege auf diskreten Räumen – Gitter, Graphen oder Clustern (Ameise im Labyrinth). In diesen Fällen nimmt auch die Zeitvariable nur diskrete Werte an, und von zeitlich benachbarten Punktepaaren  wird meist verlangt, dass sie auch räumlich benachbart sind. Anwendung finden Zufallswege z.B. bei Modellen der Diffusion und der Brownschen Bewegung, in der Physik der Polymere zur Beschreibung der Konfigurationen von Kettenmolekülen und in der Festkörperphysik zur Berechnung von Propagatorfunktionen. In vielen Fällen (beispielsweise in der Polymerphysik) interessiert man sich für sog. self avoiding random walks, bei denen die Wege keinen Punkt zweimal besuchen dürfen.