Techniklexikon

verallgemeinerte Koordinaten

Klassische Mechanik, generalisierte Koordinaten, ein minimaler Satz voneinander unabhängiger Parameter q_j, die die Lage eines physikalischen Systems im Raum vollständig bestimmen. Besteht das System aus N Massepunkten P_i mit den Ortsvektoren r_i () und ist es k voneinander unabhängigen holonomen Zwangsbedingungen unterworfen, so hat es f = 3 N - k Freiheitsgrade. Von den 3 N Koordinaten sind nur f linear unabhängig. Man führt daher zweckmässig nur f voneinander unabhängige, dem System besonders angepasste Parameter q_j () ein, von denen die Ortsvektoren, neben der Zeit t, abhängen: r_i = r_i(q_j, t). Diese verallgemeinerten Koordinaten spannen den f-dimensionalen Konfigurationsraum auf. Sie werden hauptsächlich in der Lagrangeschen und, zusammen mit den verallgemeinerten Impulsen, in der Hamiltonschen Mechanik benutzt (Analytische Mechanik).