Techniklexikon

Topologie

Mathematische Methoden und Computereinsatz, mathematische Disziplin, die Begriffe wie Umgebung, Konvergenz, Zusammenhang etc. untersucht und Punktmengen mit Hilfe dieser Eigenschaften studiert und klassifiziert. Zentraler Begriff ist der topologische Raum. Ziel der Topologie ist es, Klassen topologisch äquivalenter Mengen zu finden und deren Repräsentanten mit Hilfe bestimmter Eigenschaften, den topologischen Invarianten, zu beschreiben. Die Topologie liefert Grundlagen für viele mathematische Gebiete, z.B. für die Analysis, die Funktionentheorie oder die Differentialgeometrie.