Toda-Gitter
Karl-Wilhelm Steinfieber
Thermodynamik und statistische Physik, exponentielles Gitter, vollständig integrables System, das N Teilchen in einer Dimension mit exponentieller Wechselwirkung beschreibt und ein Spezialfall allgemeiner eindimensionaler nichtlinearer Gittersysteme ist. Das Toda-Gitter ist durch die Hamilton-Funktion
mit
für das offene Gitter und
für das periodische Gitter definiert. Beide Fälle sind sowohl klassisch als auch quantenmechanisch integrabel und besitzen Soliton-Lösungen. Bei den ebenfalls integrablen verallgemeinerten Toda-Gittern ist das Potential durch die einfachen Wurzelsysteme von endlichdimensionalen einfachen Lie-Algebren bzw. sogenannten Kac-Moody-Algebren gegeben.
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