Techniklexikon

Tichonow-Theorem

Biophysik, Lehrsatz aus der Theorie der Differentialgleichungssysteme (Differentialgleichungen) mit kleinen Parametern. Die Lösung des Differentialgleichungssystems

ist identisch mit dem Limes  der Lösung des Differentialgleichungssystems (a ist ein kleiner Parameter)

unter gleichen Anfangsbedingungen (bei ), bei Stetigkeit der Funktionen F und G und ihrer Ableitungen, beim Vorliegen reeller, isolierter und stabiler Wurzeln von F und der Beschränktheit der Lösungen der Differentialgleichungssysteme auf dem untersuchten Intervall der Argumente. Das Tichonow-Theorem hat grosse Bedeutung bei der Analyse und Reduktion kinetischer Differentialgleichungssysteme, besonders zur Separation sog. schneller und langsamer Variablen. (Kinetik, Enzyme, Populationsdynamik, Biophysik)