Techniklexikon

Student-Verteilung

Mathematische Methoden und Computereinsatz, t-Verteilung, neben Gauss-Verteilung, F-Verteilung und Chi-Quadrat-Verteilung (Chi-Quadrat-Test) eine der wichtigsten statistischen Prüfverteilungen; sie wird sinnvollerweise bei kleinerem Stichprobenumfang eingesetzt. Die t-Verteilung mit n Freiheitsgraden hat die Verteilungsdichte

wobei  die G-Funktion bezeichnet; die t-Verteilung ist symmetrisch, d.h. . Bezeichnet  die Standardnormalverteilung mit Mittelwert 0 und Varianz 1, so gibt es ein , so dass gilt: , , und . Mit wachsendem n wird die t-Verteilung der Gauss-Verteilung immer ähnlicher und geht für  in diese über.