Techniklexikon

Riemann-Integral

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Definition des bestimmten Integrals einer Funktion  im Intervall integral.gif" alt="Riemann-Integral"> als Grenzwert integral.gif" alt="Riemann-Integral"> der Summe ; existiert dieser Grenzwert und ist unabhängig von der Wahl der Teilpunkte  und der Zwischenwerte  im Teilintervall , heisst die Funktion  in  Riemann-integrierbar und der Grenzwert integral.gif" alt="Riemann-Integral"> wird als das bestimmte Riemann-Integral von  bezeichnet. Anschaulich kann man sich das Riemann-Integral als Fläche unter einer Kurve vorstellen, die durch Zerlegung in immer feinere Streifen berechnet wird. Eine Erweiterung des Riemann-Integrals stellt das Lebesgue-Integral dar.