Techniklexikon

Maximum-Likelihood-Methode

bei gegebener Statistik ein Schätzverfahren zur Bestimmung von Parametern p aus einer gegeben Stichprobe einer Zufallsgrösse x, deren Wahrscheinlichkeitsdichte f ist und in der p auftritt, aus der Bedingung, dass die Likelihood-Funktion für die so bestimmten Werte der Parameter ihr Maximum annimmt. Als Likelihood-Funktion bezeichnet man die Funktion

Als Beispiel sei eine normalverteilte Zufallsgrösse x untersucht, die der Normalverteilung

genügt. Die zu bestimmenden Parameter sind a und . Aus der notwendigen Bedingung, dass  die Funktion L maximiert, also , gewinnt man zwei Gleichungsbedingungen, aus denen folgt:

und