Techniklexikon

Matthiessensche Regel

Festkörperphysik, empirisch gefundener Sachverhalt, der die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes von Metallen beschreibt. Der spezifische Widerstand der meisten Metalle wird bei Zimmertemperatur (300 K) hauptsächlich durch Stösse der Leitungselektronen (Leitungsband) mit Gitterphononen verursacht. In der Nähe des absoluten Temperaturnullpunktes (4 K) sind Stösse mit Fremdatomen und mechanischen Gitterfehlern für den Widerstand verantwortlich. Unter der Voraussetzung, dass beide Streumechanismen voneinander unabhängig sind, ergibt die Summe der Streuwahrscheinlichkeiten die Gesamtstreuwahrscheinlichkeit, die umgekehrt proportional zur mittleren freien Flugzeit t eines Ladungsträgers und damit umgekehrt proportional zur Relaxationszeit ist. Es gilt:

mit den Anteilen  für die Phononenstreuung und  für die Störstellenstreuung. Der resultierende spezifische Widerstand ist gegeben durch die Summe eines temperaturunabhängigen Restwiderstandes  für die Störstellen- und eines temperaturabhängigen Anteils  der Phononenstreuung:

.

Diese Regel gilt aber nur näherungsweise.

Matthiessensche Regel: Abweichungen von der Matthiessenschen Regel für unterschiedlich wolframdotierte Molybdän-Einkristalle als Ausdruck unterschiedlicher Differenzen von Gesamtwiderstand r und Restwiderstand .