Techniklexikon

Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem

KAM-Theorem, von A.N. Kolmogorow (1954), V.I. Arnold (1963) und J. Moser (1973) bewiesenes Theorem, das besagt, dass die nicht-resonanten invarianten Tori eines integrablen Systems bei kleinen Störungen des Systems im wesentlichen erhalten bleiben, während die durch rationale Frequenzverhältnisse charakterisierten resonanten Tori aufgrund der Störung zerfallen und an ihrer Stelle chaotische Orbits, neue Tori und periodische Orbits entstehen. Strebt der Betrag der Störung gegen Null, so konvergiert das Mass der Zustände im Phasenraum, die auf einem invarianten Torus liegen, gegen eins. (Chaos)