Techniklexikon

Kapillarmodell

einfaches thermodynamisches Modell, das die Bildung von Kristallisationskeimen aus der Gasphase auf einer idealen, defektfreien Kristalloberfläche beschreibt. Das Modell bestimmt die freie Enthalpie des Systems für die Aggregation von Atomen in zweidimensionalen (bei lagenweisem Wachstum) bzw. dreidimensionalen (bei Inselwachstum) Clustern. Die freie Enthalpie ist gegeben durch einen Energiegewinn aufgrund der Kondensation aus der Dampfphase (Kondensationsenergie) und einen Energieaufwand zur Bildung der Grenz- und Oberflächen (Oberflächenspannung, Grenzflächenspannung). Die Überlagerung beider Beiträge führt dazu, dass die freie Enthalpie zunächst mit der Clustergrösse ansteigt, die Cluster also instabil sind. Erst ab einem kritischen Radius r_k nimmt die freie Enthalpie mit zunehmender Clustergrösse wieder ab, die notwendige Bedingung für die Bildung stabiler Cluster ist erfüllt. Der kritische Radius r_k gibt die minimale Grösse für stabile Kristallisationskeime an. Neben dem kritischen Radius kann anhand des Kapillarmodells auch die Bildungsrate der Kristallisationskeime bestimmt werden.