Techniklexikon

Impedanzmatrix

Widerstandsmatrix, eine 2´2-Matrix Z, die den linearen Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung und -strom bei einem linearen passiven Vierpol beschreibt:

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Dabei sind U₁ die Eingangs-, U₂ die Ausgangsspannung, I₁ der Eingangs- und I₂ der Ausgangsstrom. Die Z_ij sind die jeweiligen komplexen Wechselstromwiderstände (Impedanz). Die Impedanzmatrizen zweier in Reihe geschalteter Vierpole addieren sich. Die Diagonalelemente Z₁₁, Z₂₂ heissen primärer bzw. sekundärer Leerlaufwiderstand. Weiterhin gilt bei passiven Vierpolen Z₁₂ = - Z₂₁; Z₂₁ heisst Kern- oder Kopplungswiderstand. Die Wurzel aus der Determinanten von Z ist der mittlere Wellenwiderstand . Z ist die Inverse der Admittanzmatrix: Z = Y^-1. Werden die Gleichungen nach den Eingangsgrössen U₁ und I₁ aufgelöst, ergibt sich die Kettenmatrix A.