Techniklexikon

Hauptträgheitsachsen

Hauptachsen, Koordinatenachsen des Systems, in dem der Trägheitstensor eines betrachteten Körpers diagonal ist; sie fallen mit den Hauptachsen des Trägheitsellipsoids zusammen. Durch eine Drehung des Koordinatensystems kann der Trägheitstensor jedes beliebigen Körpers diagonalisiert werden (Hauptachsentransformation). Die Diagonalemente des diagonalisierten Trägheitstensors sind die Trägheitsmomente bezüglich der Hauptachsen und werden deshalb als Hauptträgheitsmomente bezeichnet.

Sind zwei der drei Hauptträgheitsmomente gleich, so ist nur eine der drei Hauptträgheitsachsen festgelegt. Die beiden anderen können in beliebiger senkrechter Richtung zu dieser gewählt werden, müssen allerdings aufeinander senkrecht stehen. Stimmen sogar alle Hauptträgheitsmomente überein, so können drei beliebige, zueinander senkrechte Achsen als Hauptträgheitsachsen gewählt werden.

Bei einem Körper mit drei unterschiedlichen Hauptträgheitsmomenten sind Drehungen um die Hauptträgheitsachsen des grössten sowie kleinsten Hauptträgheitsmoments stabil. Eine Drehung um die Achse des mittleren Hauptträgheitsmoments dagegen ist instabil.