Techniklexikon

Hamilton-Dichte

Dichte, als deren Integral die Hamilton-Funktion für kontinuierliche Systeme oder Felder definiert werden kann. Um eine Hamilton-Dichte einzuführen, muss man die Feldkoordinaten mit einiger Strenge definieren. Dazu wird der Raum in infinitesimale Zellen unterteilt. Zu jeder Zelle gehört eine Systemkoordinate j dr. Der zu dieser Koordinate konjugierte Impuls p ist üblicherweise durch die Funktionalableitung der Lagrange-Funktion L nach der Geschwindigkeitskomponente  gegeben. Die Hamilton-Dichte  wird definiert mit einem Integralausdruck . Die entsprechenden Hamilton-Gleichungen haben dann allerdings nicht mehr die einfache Gestalt der kanonischen Form, sondern lauten:  und