Techniklexikon

Fakultät

die für natürliche Zahlen n definierte Funktion f(n) = n! mit der Eigenschaft f(0) = 1, f(n + 1) = f(n) · (n + 1) für alle n, d.h. 1! = 1, 2! = 1 · 2 = 2, 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120 usw. Für grosse n kann die Fakultät näherungsweise mit Hilfe der Stirlingschen Formel  berechnet werden. Eine Verallgemeinerung der Fakultät ist die für alle nicht in der Menge {0, -1, -2,...} enthaltenen reellen Zahlen definierte Eulersche Gammafunktion G. Die Fakultät zählt zu den kombinatorischen Grundfunktionen und spielt eine wichtige Rolle in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.