Techniklexikon

Doppler-Effekt

Schwingungen und Wellen, das Phänomen, dass ein Beobachter, der sich relativ zu einem Wellensender bewegt, eine andere Frequenz registriert als die tatsächlich von der Quelle erzeugte. Bewegen sich Sender und Empfänger aufeinander zu, so treffen die Wellenzüge in schnellerer Folge beim Beobachter ein, die Frequenz erscheint erhöht (Blauverschiebung). Bei einer Bewegung voneinander weg erscheint die Frequenz verkleinert (Rotverschiebung).

Benannt ist das Phänomen nach C.J. Doppler, der den Effekt 1842 zuerst bei Schallwellen bemerkte. Im Alltag kann man den Doppler-Effekt sehr gut bei schnell vorbeifahrenden Autos erkennen, vor allem, wenn diese eine Sirene eingeschaltet haben: die Sirene klingt bei der Annäherung des Fahrzeugs zunächst höher und nach der Vorbeifahrt am Zuhörer tiefer. Dies wird akustischer Doppler-Effekt genannt.

Breiten sich Wellen in einem Medium aus, so sind die Geschwindigkeiten des Beobachters v_B und der Quelle v_Q bezüglich des wellentragenden Mediums ausschlaggebend für die Stärke des Doppler-Effekts. Bewegen sich Sender und Empfänger auf einer Linie und sendet die Quelle Wellen der Frequenz f_Q aus, so misst der Beobachter die Frequenz

,

wobei c die Phasengeschwindigkeit der Welle im umgebenden Medium ist.

Ein interessanter Effekt tritt ein, wenn sich die Quelle schneller bewegt als die Welle selbst. In den Abb. 1, 2 und 3 sind verschiedene Situationen anschaulich dargestellt, wobei die Kreise Wellenberge darstellen sollen. Für v_Q = c drängen sich die ausgesandten Wellenfronten am Ort der Quelle zur Schallmauer zusammen. Dies kann bei Düsenflugzeugen starke Turbulenzen verursachen. Für noch grössere Geschwindigkeiten zieht die Quelle den nach E. Mach benannten Mach-Kegel hinter sich her, auf dessen Mantel sich die Wellenfronten addieren. Diese Überlagerung ist als Überschallknall bei Düsenflugzeugen deutlich hörbar. Für den Öffnungswinkel a des Kegels gilt

,

wobei M die Mach-Zahl, also die Geschwindigkeit in Einheiten der Schallgeschwindigkeit ist. Ebenfalls eine Art Überschallknall, den Tscherenkow-Effekt, kann man auch bei Licht beobachten, wenn die Geschwindigkeit eines Teilchens in Materie grösser ist als die Phasengeschwindigkeit in diesem Medium. Es sendet in diesem Fall die sog. Tscherenkow-Strahlung aus.

Da elektromagnetische Wellen kein Übertragungsmedium benötigen, hängt die Frequenzverschiebung beim optischen Doppler-Effekt, also dem Doppler-Effekt von Licht, nur von der Relativbewegung zwischen Beobachter und Quelle ab. Man kann deshalb die Quelle als stationär und nur den Beobachter als bewegt betrachten. Bezeichnet man seine Geschwindigkeit wieder mit v_B, so kann die Berechnung der Frequenzverschiebung im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie sehr einfach durchgeführt werden, da man nur die Lichtwelle in das Bezugssystem des Beobachters zu transformieren braucht (Lorentz-Transformation). Bilden die Bewegungsrichtung des Beobachters und der Lichtstrahl den Winkel q (siehe Abb. 4), so gilt mit

Im Gegensatz zum akustischen Doppler-Effekt erfolgt beim optischen Doppler-Effekt auch bei senkrechter Beobachtungsrichtung eine Frequenzänderung. Dieser transversale Doppler-Effekt wurde an Licht emittierenden Kanalstrahlen experimentell bestätigt. Der optische Dopplereffekt ist in der Astronomie von grosser Bedeutung, z.B. bei der Geschwindigkeitsbestimmung einer Galaxie anhand ihres Spektrums. Man interpretiert die dabei festgestellte Rotverschiebung in den Spektrallinien (kosmologischer Doppler-Effekt) als Mass für die Relativbewegung zur Erde, wodurch die Geschwindigkeit der Galaxien bestimmt werden kann. Der Hubble-Effekt gibt daraus Auskunft über ihre Entfernung.

Zusammen mit der ungeordneten thermischen Bewegung von Atomen führt der Doppler-Effekt auch zu einer Verbreiterung der Spektrallinien von Gasen, der sog. Doppler-Verbreiterung.

In akustischen Bauelementen, bei denen akustische Oberflächenwellen genutzt werden, kann unter Nutzung des Doppler-Effekts die Frequenz des gebeugten Lichts moduliert werden. Eine weitere sehr wichtige Anwendung ist die kontinuierliche Messung der Geschwindigkeit von Körpern, die Schallwellen, Radarsignale oder Laserstrahlen reflektieren, z.B. bei Autos, Teilchen in Flüssigkeitsströmen (Laser-Doppler-Anemometrie), Molekularstrahlen oder Blut (Ultraschall-Dopplerverfahren). [CP]

Doppler-Effekt 1: Doppler-Effekt für v_Q < c. Der gefüllte Kreis ist jeweils die Quelle, die leeren Kreise die Orte, an denen die eingezeichneten Kugelwellen ausgesandt wurden. Der Beobachter sei in Ruhe.

Doppler-Effekt 2: Für v_Q = c baut sich am Ort der Quelle die Schallmauer auf.

Doppler-Effekt 3: Ist schliesslichv_Q > c, so zieht die Quelle den Mach-Kegel hinter sich her, der als Überschallknall deutlich hörbar ist.

Doppler-Effekt 4: Geometrische Verhältnisse beim optischen Doppler-Effekt.