Techniklexikon

Clausiussche Ungleichung

eine der äquivalenten Formulierungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, die eng mit der Definition der Entropie verknüpft ist (Clausius, 1865) :

das Symbol ,,`` bedeutet ein unvollständiges Differential. Das Gleichheitszeichen gilt bei reversiblen Prozessen; dann gilt auch die als Clausiusscher Wärmesummensatz bezeichnete Beziehung

Bei quasistatischer irreversibler Prozessführung mit T_B als System- oder Badtemperatur gilt im Vergleich zu einem reversiblen Prozess: . Das Integral , das die Entropieänderung zwischen Zustand 2 und Zustand 1 darstellt, wird in diesem Zusammenhang als Clausiussches Integral bezeichnet.

Die Clausiussche Ungleichung kann als Evolutionskriterium verstanden werden, das darin besteht, dass das System vom Zustand 1 durch Arbeits- oder Wärmeaustausch nicht in jeden beliebigen anderen Zustand 2 übergehen kann, sondern nur in einen solchen, dessen Entropie dieser Ungleichung genügt.