Techniklexikon

Brechzahlmessung

experimentelle Bestimmung der Brechzahl n eines Stoffes mit spektrometrischen, interferometrischen, refraktometrischen oder Immersionsmethoden. Die Kenntnis der exakten Brechzahl ist für die Konstruktion optischer Geräte oder zur Ermittlung von Stoffzusammensetzungen von grosser Bedeutung.

Die spektrometrische Messung beruht auf der Anwendung des Snelliusschen Brechungsgesetzes. Der Prüfling ist in der Regel prismenförmig mit zwei polierten Planflächen, die den brechenden Winkel g einschliessen (Abb.). g wird durch Ausnutzung der Reflexion an den Prismenflächen bestimmt. Anschliessend wird der (minimale) Ablenkwinkel beim (symmetrischen) Durchgang durch das Prisma gemessen und daraus die Brechzahl berechnet. Die Messung findet mit einem Prismenspektrometer statt. Um die Brechzahl von Flüssigkeiten zu bestimmen, setzt man ein Hohlprisma mit angesprengten, hochgenauen Planparallelplatten ein.

Bei der interferometrischen Methode benutzt man den Zusammenhang n₁/n₂ = l₂/l₁, wobei l₁ und l₂ die Wellenlängen bei gleicher Frequenz in unterschiedlichen Medien 1 und 2 sind. Auf die gleiche geometrische Strecke l entfällt in beiden Medien somit eine unterschiedliche Anzahl von Wellenlängen. Dies führt zu beobachtbaren Interferenzerscheinungen. Zu ihrer Messung wird Licht mittels eines Strahlteilers in zwei Lichtbündel aufgespalten, welche die Medien 1 und 2 mit bekannter Länge durchlaufen. Danach werden die Lichtbündel wieder vereinigt, so dass sie miteinander interferieren können. Zum Einsatz kommen im wesentlichen drei Interferometerverfahren:

a) Beim Jamin-Interferometer wird die Strahlteilung und -vereinigung mit zwei planparallelen, gleich dicken (3-5 cm) Platten realisiert, die bezüglich des einfallenden Lichtbündels um ca. 50° geneigt sind. Durch die Reflexion an Vorder- und verspiegelter Rückseite teilt sich der einfallende Lichtstrahl auf und durchläuft die Medien 1 und 2. Nach Durchlaufen der zweiten Platte werden die Teilstrahlen wieder vereinigt. Besitzen die Medien die gleiche Brechzahl n, so genügt es, eine der Platten um einen kleinen Winkel zu drehen, um Interferenzstreifen zu erzeugen. Ändert man die Brechzahl eines der Medien, so wandern die Interferenzstreifen, und man kann mit dieser Methode sehr kleine Änderungen von n mit grosser Genauigkeit bestimmen.

b) Das Mach-Zehnder-Interferometer arbeitet ähnlich wie das Jamin-Interferometer, es ermöglicht jedoch durch Benutzung zweier Planplatten und zweier Spiegel eine grössere Trennung der beiden Teilstrahlen. Das Lichtbündel wird durch Reflexion und Transmission an einer der Planplatten aufgespalten und dann zwecks Vereinigung über die Spiegel in die zweite Platte gelenkt.

c) In der Rayleigh-Anordnung wird Interferenz durch Fraunhofersche Beugung erzielt. Dazu wird das Strahlenbündel hinter den durchsetzten Medien durch zwei Spaltblenden geführt, so dass ein Streifensystem entsteht. Ist ein Vergleich mit einem bekannten Medium nicht möglich, so kann man die Schichtdicke des Mediums um Dl ändern und dann die Änderung der Ordnungen z z.B. mit einem Fabry-Perot-Interferometer auszählen. Die Brechzahl n ergibt sich dann zu n = z l/2Dl.

Die refraktometrische Bestimmung beruht auf der Messung des Grenzwinkels a_g der Totalreflexion mit einem Refraktometer. Der Grenzwinkel ist der Winkel, bei dem der von einem optisch dichteren Medium auf eine Grenzfläche zu einem optisch dünneren Medium treffende Strahl nicht in das optisch dünnere Medium eintreten kann und streifend an dieser Grenzfläche verläuft. Die Brechzahl n wird bestimmt über n = n_M sin a_g. Hierbei ist n_M die Brechzahl des Messprismas, mit dem der Prüfling in Kontakt gebracht wird.

Bei der Immersionsmethode wird der Prüfling in eine Immersionsflüssigkeit bekannter Brechzahl getaucht und diese Brechzahl solange variiert, bis sie mit der Brechzahl des Prüflings übereinstimmt. [KB2]

Brechzahlmessung: Spektrometrische Messung an einem prismenförmigen Prüfling.