Techniklexikon

Ampèresche Gesetze

von A.M. Ampère empirisch gefundene Gesetzmässigkeiten zum Zusammenhang zwischen elektrischen Strömen und Magnetfeldern.

1) Das erste Ampèresche Gesetz (1825) gibt eine Beziehung zwischen der magnetischen Kraft F auf einen stromdurchflossenen Leiter und dem sie erzeugenden Magnetfeld:

(I: Stromstärke, ds: Wegelement entlang des Leiters, B: magnetische Flussdichte). Setzt man  (Q: Ladung, : Geschwindigkeit, t: Zeit), so ergibt sich die Lorentz-Kraft: .

2) Das zweite Ampèresche Gesetz (Ampèresches Gesetz, Ampèresches Durchflutungsgesetz, magnetisches Durchflutungsgesetz, Ampèresches Verkettungsgesetz, Oerstedsches Gesetz) liefert einen Zusammenhang zwischen der elektrischen Stromdichte j und dem Magnetfeld B. In differentieller Form lautet es: Ñ ´> B = m_oj.

Mit Hilfe des Stokesschen Integralsatzes lässt sich dies in die integrale Form

bzw.

überführen (H = B/m₀: magnetische Feldstärke); dabei wird das linke Integral längs einer geschlossenen Kurve G ausgeführt, das rechte über eine beliebige, von G begrenzte Oberfläche O. Der Ausdruck  wird auch magnetische Randspannung, die Summe der durch G tretenden Ströme auch Durchflutung genannt. In dieser Form ist das Gesetz allerdings nur in der Magnetostatik (dD/dt = 0) bzw. für quasistationäre Ströme (dD/dt << j) gültig. Erst wenn auch der Maxwellsche Verschiebungsstrom berücksichtigt wird, ergibt sich als Verallgemeinerung die vierte Maxwell-Gleichung: .