Festkörperphysik, von D. Shechtman et al. (1984) entdeckte Klasse von Festkörpern mit fünfzähliger ikosaedrischer oder zehnzähliger dekagonaler Symmetrie, die inkompatibel ist mit den Symmetrieeigenschaften des Gitters von kristallinen Substanzen (inkommensurable Kristalle). Quasikristalle liefern zwar scharfe Beugungsmaxima und besitzen daher Eigenschaften von kristallinen Substanzen (im Gegensatz zu den ungeordneten amorphen Festkörpern), zählen aber zu den halbperiodischen Festkörpern. Quasikristalline Phasen kommen meist in Al- und Ti-Basislegierungen (z.B. Al-Mn, Al-Co, Al-V, Ti-Ni-Si, Ti-Zr-Ni) vor und sind häufig metastabil. Sie können durch schnelles Abschrecken (Abschreckmethoden) der Schmelze hergestellt werden. In ternären und höherkomponentigen Legierungen existieren auch thermodynamisch stabile Quasikristalle.
Quasikristalle: Veranschaulichung der Symmetrie in Quasikristallen: Ikosaeder mit 6 fünfzähligen Symmetrieachsen (Pfeil).
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