Techniklexikon

Mehrkörperproblem

n-Körperproblem, behandelt das Problem der Bewegung eines Systems von n miteinander wechselwirkender, als Massepunkte idealisierter Körper oder Teilchen. Zur Beschreibung der Bewegung müssen 3 n gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung gelöst werden. Deren Lösung ist für n > 2 nur in seltenen Spezialfällen, die für das Dreikörperproblem weitgehend bekannt sind, exakt möglich. In den anderen Fällen ist man auf geeignete Näherungsverfahren angewiesen.

Streng genommen handelt es sich bei allen realen Bewgungsproblemen um Mehrkörperprobleme, bei denen die Anzahl n der beteiligten Körper sogar eine sehr grosse Zahl ist und die Art der Körper sehr verschieden sein kann. In vielen Fällen lassen sich jedoch Teilsysteme separieren, die man als abgeschlossen, d.h. vom Rest des Systems als unabhängig, betrachten kann. Auch eine solche Iolierung lässt sich jedoch nur selten bis zum exakt lösbaren Zweikörperproblem vereinfachen. Besonders schwierig liegen die Verhältnisse, wenn n weder besonders klein noch besonders gross ist, denn dann ist weder die Störungsrechnung noch die Anwendung statistischer Methoden erfolgreich.