Techniklexikon

Längenmessung, trigonometrische

Klassische Mechanik, Bestimmung von Strecken durch Vermessen von Winkeln. Diese Methode wird angewandt, wenn die zu bestimmenden Entfernungen oder geometrischen Abmessungen so gross sind, dass die Verwendung eines Messstabes nicht möglich ist. Das ist z.B. der Fall bei astronomischen Distanzen oder der Höhe von Berggipfeln. Zur Ermittlung einer nicht mit dem Messstab messbaren Länge  ergänzt man die Gerade durch einen Punkt P₃ in messbarer Entfernung zum Dreieck. Jeweils von P₁ und P₃ aus visiert man den weit entfernten Punkt P₂ an und bestimmt dadurch die Winkel a₁ und a₂ (siehe Abb.). Die gemessenen Grössen , a₁ und a₂ erlauben dann eine Berechnung der Entfernung . Die trigonometrische Berechnung der unbekannten Länge setzt allerdings voraus, dass 1. die euklidische Geometrie für beliebige Entfernungen gültig ist und dass 2. der Weg des Lichtes von P₂ nach P₁ und P₃ eine Gerade bildet. Davon kann insbesondere bei astronomische Abmessungen nicht ausgegangen werden.

Längenmessung, trigonometrische: Bestimmung der Entfernung  durch Messung der Winkel a₁ und a₂.