Techniklexikon

Hierarchie-Problem

tritt im Massenspektrum des Standardmodells der Elementarteilchen auf und bezeichnet den immensen Unterschied von 13 Grössenordnungen zwischen der Energieskala M_x, bei der sich die drei Wechselwirkungen des Standardmodells zu einer einzigen vereinigen (GUT), und den Massen der schwersten bekannten Elementarteilchen. Der Bereich zwischen diesen beiden benachbarten Hierarchiestufen der Energieskala wird auch oft als Wüste bezeichnet, da man dort - zumindest in einigen GUT-Modellen - keine weiteren Teilchen erwartet. Die Wüste wird noch grösser, wenn man das Standardmodell bis zur sog. Planck-Skala fortsetzt, bei der die Vereinigung aller Wechselwirkungen, also einschliesslich der Gravitation, erwartet wird.

Das eigentliche Problem der Wüste liegt in einer notwendigen Anpassung. Teilchenmassen werden im Standardmodell durch die Wechselwirkung mit den sog. Higgs-Bosonen erzeugt und hängen von einer sehr speziellen Wahl deren Parameter ab: nur ein verschwindend kleiner Parameterbereich kommt für die Reproduktion der experimentell beobachteten Teilchenmassen in Frage. Das Problem wird noch dadurch verschärft, dass die störungstheoretischen Korrekturen der Higgs-Parameter sehr gross werden können.

Zur Erklärung bzw. Lösung des Hierarchie-Problems gibt es verschiedene Ansätze, z.B. die supersymmetrische Formulierung des Standardmodells, die für jedes Fermion einen bosonischen Partner erzeugt und umgekehrt. Dadurch bleiben die Higgs-Parameter stabil gegenüber Strahlungskorrekturen, denn zu jedem Diagramm mit einer bosonischen Schleife tritt nun ein zusätzliches Diagramm mit einer fermionischen Schleife des entsprechenden supersymmetrischen Partners, welches das erste kompensiert.